（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，若∠A=46°那么∠D=______°；请猜想∠A与∠D之间的数量关系______，
（2）如图②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．若∠A=46°那么∠D=______°；请猜想∠A与∠D之间的数量关系是______．
（3）如图③，BD为∠ABC的角平分线，CD为∠ACB的外角∠ACE的角平分线，它们相交于点D，若∠A=46°那么∠D=______°；请猜想∠A与∠D之间的数量关系是______．
网友回答
解：（1）∵∠A=46°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=134°，
∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，
∴∠DBC+∠DCB=×134°=67°，
∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-67°=113°，
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，
∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A，
∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-（90°-∠A）=90°+∠A，
故