归纳与猜想：有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第3个数记为a3，…，第n个数记为an．如果a1=-，从第2个数起，每一个数都等于1与它前面那个数差的倒数，试计算代数式4a20082-3a2007a2009的值．
网友回答
解：∵a1=-，从第2个数起，每一个数都等于1与它前面那个数差的倒数，
∴a2==，a3==3，a4==-，a5==，
a6=3，…，a2007=3，a2008=-，a2009=；
∴4a20082-3a2007a2009=4×-3×3×=1-6=-5．
解析分析：由题意可表示出第二个数是，第三个数为3，第四个数为-，第五个为，第六个为3…，由此可发现其是按每三个循环一次的方式出现，故可求得a2008，a2007，a2009这三个数的值，从而不难求得代数式的值．
点评：这是一道规律型题，要求学生要对所给的条件仔细分析找出存在的规律再解题即可．