已知|x+1|+|x-1|=2,那么x的取值范围是________.
网友回答
-1≤x≤1
解析分析:分别讨论①x≥1,②-1<x<1,③x≤-1,根据x的范围去掉绝对值,解出x,综合三种情况可得出x的最终范围.
解答:从三种情况考虑:
第一种:当x≥1时,原方程就可化简为:x+1+x-1=2,解得:x=1;
第二种:当-1<x<1时,原方程就可化简为:x+1-x+1=2,恒成立;
第三种:当x≤-1时,原方程就可化简为:-x-1+1-x=2,解得:x=-1;
所以x的取值范围是:-1≤x≤1.
故