在△ABC中,∠A≠∠B,∠C=90°,则下列结论正确的是
(1)sinA>sinB???????????
(2)sin2A+sin2B=1
(3)sinA=sinB
(4)若各边长都扩大为原来的2倍,则tanA也扩大为原来的2倍.A.(1)(3)B.(2)C.(2)(4)D.(1)(2)(3)
网友回答
B
解析分析:画出图形,sinA=,sinB=,AC2+BC2=AB2,根据以上内容求出后判断即可.
解答:如图:
∵当∠A=30°,∠B=60°时,sinA<sinB,∴(1)错误;
∵sin2A+sin2B=()2+()2=+==1,∴(2)正确;
∵sinA=,sinB=,∴(3)错误;
∵若各边长都扩大为原来的2倍,则tanA的值不变,∴(4)错误;
故选B.
点评:本题考查了锐角三角函数的定义,勾股定理的应用,注意:在Rt△ACB中,∠C=90°,sinA=,cosA=,tanA=.