如图，AB∥CD，∠A=42°，∠D=45°，求∠1和∠C．

网友回答

解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
∵∠A=42°，
∴∠C=42°，
∵∠D=45°，
∴∠1=∠D+∠C=45°+42°=87°．
解析分析：首先根据AB∥CD，可得∠A=∠C=42°，再根据三角形内角与外角的关系：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，可得∠1=∠D+∠C=45°+42°=87°．

点评：此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的关系，关键是掌握平行线的性质定理：
定理1：两直线平行，同位角相等；
定理2：两直线平行，同旁内角互补；
定理3：两直线平行，内错角相等．