如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A-D-C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动，⊙O1半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，若O1，O2分别从点A，点B同时出发，运动的时间为t．当t=________s时，⊙O1与⊙O2外切．
网友回答
6或12-6
解析分析：要使两圆外切，则圆心距应等于两圆半径之和，根据数量关系列方程求解．
此题注意外切的两种情况：（1）小圆在大圆的左侧；（2）小圆在大圆的右侧．
解答：
解：（1）根据题意，有6-（+1）t=6，解得t=（12-6）s；（2）根据题意，有（t+t）-6=6，解得t=6s．
则t=6或12-6s时，⊙O1与⊙O2外切．
点评：考查根据数量关系列方程求解及分类讨论思想．特别注意此题的两种情况．