如图，Rt△AOB的顶点A（a，b）是一次函数y=x+m-1的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，△AOB的面积为6，求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（

网友回答

解：（1）AB=|b|=b，OB=|a|=a
∴S△AOB==
∴ab=12????????????????????????????
又点A（a，b）在反比例函数的图象上
∴
∴m=ab=12??????????????????
∴一次函数解析式为y=x+11，反比例函数解析式为y=；

（2）∵点A（a，b）是一次函数y=x+11的图象和反比例函数y=的图象的交点
∴．?????????????????????????????
解得．或．??????????????????
∵点A在第一象限，
∴点A的坐标是（1，12）．
解析分析：（1）首先根据点A的坐标可以分别表示出AB，OB的长，再根据三角形的面积求得ab=12，从而求得md的值；
（2）根据两个函数的解析式，联立解方程组即可．

点评：注意：双曲线y=向x轴或y轴引垂线，该点、垂足和原点组成的三角形的面积是．能够根据函数的解析式，通过联立解方程组求得交点的坐标．