测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度,选择M点作为观测点,从M点测得山顶P的仰角为30°,在比例尺为1:50000的该地区等高线地形图上,量得这两点间的图上距离为3cm,则山顶P的海拔高度为________m(取=1.732).
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解析分析:由比例尺易得PM实际长.利用相应的三角函数求得MP的高度差,加上M点的高度即可.
解答:在比例尺为1:50000的该地区等高线地形图上,量得这两点间的图上距离为3cm,则实际距离为1500m.
∵从M点测得山顶P的仰角为30°,
∴MP高度差为:PC=1500×tan30°=866(m).
∵M点的海拔为250m,
∴山顶P的海拔高度为250+866=1116(m).
点评:本题是跨学科综合题,看图理解题意是关键.考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.