如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是梯形内一点，ED⊥AD，BE=DC，∠ECB=45°．求证：∠EBC=∠EDC．

网友回答

证明：延长DE交BC于F．
∵AD∥BC，ED⊥AD，
∴EF⊥BC．
∴∠EFC=90°．
∵∠ECB=45°，
∴∠CEF=45°．
∴EF=FC．
∵BE=DC，∠EFC=∠EFB=90°，
∴△DFC≌△BFE．
∴∠EBC=∠EDC．
解析分析：延长DE交BC于F．根据SAS可以证明△DFC≌△BFE，从而得以证明．

点评：此题综合考查了梯形的性质以及全等三角形的判定和性质．