如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°，且∠2=40°．则∠3的度数为________．
网友回答
50°
解析分析：解题的关键是根据角之间的关系求证AB∥CD，然后根据平行线的性质求出∠2与∠3在数量上的关系．
解答：∵BE、DE分别平分∠ABD、∠CDB，
∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2．
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABD+∠CDB=180°，
∴AB∥CD，
∴∠3=∠ABF．
∵∠1=∠ABF，∠2+∠1=90°，∠2=40°，
∴∠3=90°-40°=50°．
故