在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b/c=cosB/cosC,且a=1/2c,则cosA=?
网友回答
正弦定理b/c=sinB/sinC=cosB/cosC
sinBcosC-cosBsonC=0
sin(B-C)=0
B-C=0所以B=C则b=ca=c/2所以b=c=2a
所以cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=(4a²+4a²-a²)/(2*2a*2a)
=7/8======以下答案可供参考======
供参考答案1:
b/c=cosB/cosC=sinB/sinC,
∴B=C，b=c
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=7/8
供参考答案2:
0.5