甲乙两人在跳远练习中,6次成绩分别为(单位:米):
甲:3.8??3.8??3.9??3.9??4.0???4.0;??????乙:3.8??3.9??3.9??3.9??3.9???4.0.
则这次跳远练习中,甲乙两人成绩方差的大小关系是A.>B.<C.=D.无法确定
网友回答
A
解析分析:欲比较甲,乙两人方差的大小关系,分别计算两人的平均数和方差后比较即可.
解答:甲的平均成绩为:(3.8+3.8+3.9+3.9+4.0+4.0)÷6=3.9,
乙的平均成绩为:(3.8+3.9+3.9+3.9+3.9+4.0)÷6=3.9;
甲的方差S甲2=[(3.8-3.9)2+(3.8-3.9)2+(3.9-3.9)2+(3.9-3.9)2+(4.0-3.9)2+(4.0-3.9)2]=,
乙的方差S2=[(3.8-3.9)2+(3.9-3.9)2+(3.9-3.9)2+(3.9-3.9)2+(3.9-3.9)2+(4.0-3.9)2]=,
故甲,乙两人方差的大小关系是:S2甲>S2乙.
故选:A.
点评:此题考查了方差的定义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为 ,则方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.