已知a-b=，b-c=，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．

网友回答

解：∵a-b=+①，b-c=-②，
∴①+②得：a-c=2，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）
=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]
=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]
=×[（+）2+（2）2+（-）2]
=×[5+2+12+5-2]
=11．
解析分析：首先由a-b=+，b-c=-，求得a-c的值，再将a2+b2+c2-ab-bc-ca变形为（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca），即得[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]，代入求值即可．

点评：此题考查了二次根式的加减法和完全平方公式的应用，注意将原式变形为完全平方式的和是解题的关键．