如果直线y=ax+b和抛物线y=x2+mx+n都经过点A(1,0),B(3,2).则不等式x2+mx+n-ax-b<0的解集是________.
网友回答
1<x<3
解析分析:求关于x的不等式x2+mx+n-ax-b<0的解集,实质上就是根据图象找出函数y=ax+b的值大于函数y=x2+mx+n值时x的取值范围,由两个函数图象的交点及图象的位置,可求范围.
解答:依题意得求关于x的不等式x2+mx+n-ax-b<0的解集,
实质上就是根据图象找出函数y=ax+b的值大于函数y=x2+mx+n值时x的取值范围,
而y=x2+mx+n的开口方向向上,且由两个函数图象的交点为A(1,0),B(3,2),
结合两个图象的位置,可以得到此时x的取值范围:1<x<3.
故填空