如图(a)所示,小球放置在光滑V形槽中,初始槽板OB处竖直平面,将V形槽沿顺时针绕槽底角O点缓慢转动90°,到OB处水平平面,如图(b)所示.在这个过程中,板OB受到的压力将________,板OA受到的压力将________.(选填变大、变小、先变大后变小或先变小后变大)
网友回答
先变大后变小 变小
解析分析:对球受力分析,重力、AO板支持力,BO板支持力,三力平衡,根据共点力平衡条件,三个力可以构成首位相连的矢量三角形;将V形槽沿顺时针绕槽底角O点缓慢转动90°的过程中,两个支持力的方向逆时针转动90°,根据几何关系分析.
解答:对球受力分析,重力、AO板支持力,BO板支持力,三力平衡,根据共点力平衡条件,三个力可以构成首位相连的矢量三角形,如图所示:
将V形槽沿顺时针绕槽底角O点缓慢转动90°的过程中,两个支持力的方向逆时针转动90°,等效成重力方向逆时值转动90°,故角θ不变,角α不断变小(锐角),角β不断变大(先锐角后钝角);
根据正弦定理,有:
==
解得:
角θ不变,角α不断变小(鋭角),故FAO不断减小;
角θ不变,角β不断变大(先锐角后钝角),故FBO先变大后变小;
故