已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-;
(1)确定抛物线的解析式;
(2)说出抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标.
网友回答
解:(1)依题意设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3),
将点(0,-)代入,得-3a=-,解得a=,
故y=(x+1)(x-3),即y=x2-x-;
(2)∵=;
∴抛物线开口向上,对称轴是直线x=1,顶点坐标为(1,-2).
解析分析:(1)已知抛物线与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,设抛物线解析式的交点式y=a(x+1)(x-3),再将点(0,-)代入求a即可;
(2)将抛物线解析式配方为顶点式,可确定抛物线的开口方向,对称轴及顶点坐标.
点评:本题考查了待定系数法求二次函数解析式的一般方法,需要根据条件合理地设解析式,同时考查了解析式的变形及运用.