ABCDE乘A=EEEEEE,求各字母分别代表什么数字简介解题思路 数学
网友回答
【答案】 答案：79365*7=555555,
EEEEEE = 111111*E = 3*7*11*13*37*E,
A应当是EEEEEE的因子,
由于A是一位数,所以只可能是3、7、3*E、7*E当中的一个,
分类讨论：
（1）若A=7*E,则ABCDE=15873,则A=1,矛盾!
（2）若A=3*E,则ABCDE=37037,则E=7,则A=21,矛盾!
（3）若A=3,则ABCDE=37037*E,为保证ABCDE是五位数,E最大只能取2,
因此可逐一验证E=1,2均不符合要求（这个工作量不大）.
（4）若A=7,则ABCDE=15873*E,注意3*E的末尾数字仍为E,E只能取5.