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已知a≥0,b≥0,a+b=1,则取值范围是________.
已知a≥0,b≥0,a+b=1,则取值范围是________.
发布时间:2020-08-08 04:01:37
已知a≥0,b≥0,a+b=1,则取值范围是________.
网友回答
[,2]
解析分析
:根据a和b的等量关系消去b,然后令==y,利用导数研究该函数在[0,1]上的最值,从而求出所求的值域.
解答:
a≥0,b≥0,a+b=1,0≤a≤1,0≤b≤1,b=1-a
==y
对y求导,y'=-
当y'=0时取得极值,即=,解得a=∈[0,1],此时b=1-a=,此时y=2
而端点值当x=0时y=,当x=1时 y=
∴的取值范围为:[,2]
故
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