在△ABC中，AB=15cm，AC=13cm，高AD=12cm，则△ABC的周长是________cm．

网友回答

42或32
解析分析：在直角△ACD与直角△ABD中，根据勾股定理即可求得BD，CD的长，得到BC的长．即可求解．

解答：解：直角△ACD中：CD===5cm；
在直角△ABD中：BD===9cm．
当D在线段BC上时，如图（1）：BC=BD+CD=14cm，△ABC的周长是：15+13+14=42cm；
当D在线段BC的延长线上时，如图（2）：BC=BD-CD=4cm，△ABC的周长是：15+13+4=32cm；
故△ABC的周长是42或32cm．

点评：本题主要运用了勾股定理，注意分两种情况讨论是解决本题的关键．