如上
网友回答
第一章
习题1-1
1. 设A=(-￥, -5)è(5, +￥), B=[-10, 3), 写出AèB, AÇB, A\B及A\(A\B)的表达式.
解 AèB=(-￥, 3)è(5, +￥),
AÇB=[-10, -5),
A\B=(-￥, -10)è(5, +￥),
A\(A\B)=[-10, -5).
2. 设A、B是任意两个集合, 证明对偶律: (AÇB)C=AC èBC .
证明 因为
xÎ(AÇB)CÛxÏAÇBÛ xÏA或xÏBÛ xÎAC或xÎBC Û xÎAC èBC,
所以 (AÇB)C=AC èBC .
3. 设映射f : X ®Y, AìX, BìX . 证明
(1)f(AèB)=f(A)èf(B);
(2)f(AÇB)ìf(A)Çf(B).
证明 因为
yÎf(AèB)Û$xÎAèB, 使f(x)=y
Û(因为xÎA或xÎB) yÎf(A)或yÎf(B)
Û yÎf(A)èf(B),
所以 f(AèB)=f(A)èf(B).
(2)因为
yÎf(AÇB)T$xÎAÇB, 使f(x)=yÛ(因为xÎA且xÎB) yÎf(A)且yÎf(B)T yÎ f(A)Çf(B),
所以 f(AÇB)ìf(A)Çf(B).
[附件:]4224.doc
售价：
60金币
如何获得金币？