如图，AB、CD是⊙O的弦，∠A=∠C．求证：AB=CD．

发布时间：2020-08-05 11:18:11

如图，AB、CD是⊙O的弦，∠A=∠C．求证：AB=CD．

网友回答

解：连接BO，OD，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∵OC=OD，
∴∠C=∠D，
∵∠A=∠C，
∴∠AOB=∠COD，
∴AB=CD．
解析分析：连接BO，OD，利用等腰三角形性质证圆心角相等，即可得出AB=CD．

点评：此题主要考查了圆周角定理和等弧对等弦，以及全等三角形的判定和性质．
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