为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度,得到如下数据见下表:
?档次
高度?第一档第二档?第三档?第四档?凳高?x(cm)?37.040.0?42.0?45.0??桌高y(cm)70.0?74.8??78.0?82.8(1)小明经过对数据探究,发现桌高y是凳高x的一次函数,请你写出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)小明回家后测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断它们是否配套,并说明理由.
网友回答
解:(1)设桌高y与凳高x的关系为y=kx+b(k≠0),依题意得.
解得k=1.6b=10.8
∴桌高y与凳高x的关系式为y=1.6x+10.8
(2)不配套.理由如下:
当x=43.5时,y=1.6×43.5+10.8=80.4
∵80.4≠77
∴该写字台与凳子不配套.
解析分析:(1)设y=kx+b,利用表中的数据,建立方程组,即可求解.
(2)令(1)中的x=43.5,求出y值,进行比较,作出判断即可.
点评:本题只需仔细分析题意,利用方程组即可求解.