设函数，集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，x3，x4，x5}?N*，设c1≥c2≥c3，则c1-c3=A.6B.8C.2D.4

网友回答

D
解析分析：把所给的方程整理，得到三个一元二次方程，要使的所给的方程出现自然数解集，可以列举出c的值有三个，把其中两个相减找出差的最大值．

解答：方程（x2-6x+c1）（x2-6x+c2）（x2-6x+c3）=0
x2-6x+c1=0
x2-6x+c2=0
x2-6x+c3=0
∵正整数解集为{x1，x2，x3，x4，x5}，
∴当c=5时，x=1．x=5，
当c=8时，x=2，x=4
当c=9时，x=3，
符合正整数解集，
又c1≥c2≥c3，
故c1=9，c3=5
故c1-c3=4
故选D

点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系，本题解题的关键是列举出符合题意的c的值，这样就可以得到自然数解集，本题是一个中档题目．