如图,AB与⊙O相切于点A,BO与⊙O相交于点C,点D是⊙O上一点,∠D=27°,求∠B的度数.
网友回答
解:∵弧AC对的圆心角是∠COA,对的圆周角是∠D,∠D=27°,
∴∠COA=2∠D=54°,
∵BA切⊙O于A,
∴OA⊥AB,
∴∠OAB=90°,
∴∠B=90°-54°=36°.
解析分析:根据圆周角定理求出∠COA,根据切线性质求出∠OAB=90°,根据三角形内角和定理求出即可.
点评:本题考查了三角形的内角和定理,切线的性质,圆周角定理等知识点,关键是求出∠COA和∠OAB的度数.