由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图,格中的数字表示该位置的小立方块的个数.
(1)请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图.
(2)根据三视图;这个组合几何体的表面积为______个平方单位.(包括底面积)
(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变,各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变),则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为______个平方单位.(包括底面积)
网友回答
解:(1)主视图有2列,每列小正方形数目分别为2,3;左视图有2列,每列小正方形数目分别为3,1,
图形分别如下:
(2)由题意可得:上面共有3个小正方形,下面共有3个小正方形;左面共有4个小正方形,右面共有4个正方形;前面共有5个小正方形,后面共有5个正方形,
故可得表面积为:1×(3+3+4+4+5+5)=24.
(3)要使表面积最大,则需满足两正方体重合的最少,此时俯视图为:
这样上面共有3个小正方形,下面共有3个小正方形;左面共有5个小正方形,右面共有5个正方形;前面共有5个小正方形,后面共有5个正方形,
表面积为:1×(3+3+5+5+5+5)=26.
故