[问题情境]
勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．
[定理表述]
请你根据图1中的直角三角形，写出勾股定理内容；
[尝试证明]
以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理．
网友回答
定理表述：
直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．
证明：∵S四边形ABCD=S△ABE+S△AED+S△CDE，
=×2+，
又∵S四边形ABCD==，
∴=×2+，
∴（a+b）2=2ab+c2，
∴a2+2ab+b2=2ab+c2，
∴a2+b2=c2．
解析分析：通过把梯形的面积分解为三个三角形的面积之和得出=×2+，即可证明a2+b2=c2
点评：本题是用数形结合来证明勾股定理，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．