已知（x+y）2=18，（x-y）2=6，求x2+y2及xy的值．

发布时间：2020-08-08 18:37:49

已知（x+y）2=18，（x-y）2=6，求x2+y2及xy的值．

网友回答

解：∵（x+y）2=18，（x-y）2=6，
∴x2+y2+2xy=18，x2+y2-2xy=6，
两式相加得，2（x2+y2）=24，∴x2+y2=12；
两式相减得，4xy=12，∴xy=3．
解析分析：把（x+y）2=18，（x-y）2=6，展开后，相加即可求出x2+y2的值，相减即可求出xy的值．

点评：本题考查完全平方公式的灵活运用，利用了建立方程组的思想整体求解．
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