如图所示,半径为R的半圆形槽放在粗糙的水平地面上,槽内部光滑,其质量为M.匀强磁场与槽面垂直向内,将质量为m的带电小球自槽口A处由静止释放,小球到达槽最低点C时,恰好

发布时间:2020-08-11 03:55:48

如图所示,半径为R的半圆形槽放在粗糙的水平地面上,槽内部光滑,其质量为M.匀强磁场与槽面垂直向内,将质量为m的带电小球自槽口A处由静止释放,小球到达槽最低点C时,恰好对槽无压力.整个过程中M对地始终静止,问:
(1)小球第一次运动到C点时,速度大小为多少?
(2)小球在以后运动过程中,半圆形槽对地面的最大压力是多少?

网友回答

解:(1)从A至C


故第一次运动到C点时的速度为.
(2)小球由右向左运动到槽最低点时,小球对槽压力最大,槽对地压力最大
对球????????
又小球由左向右运动到最低点时,对小球

则??????????
当小球运动到最低点时,槽对地压力FM=6mg+Mg
故槽对地面的最大压力为FM=6mg+Mg.
解析分析:(1)从A到C,支持力和洛伦兹力不做功,只有重力做功,根据动能定理求出第一次运动到C点时的速度.
(2)小球由右向左运动到槽最低点时,重力向下,洛伦兹力向下,支持力向上,合力提供向心力,此时小球对槽压力最大,此时有.根据A处由静止释放,小球到达槽最低点C时,恰好对槽无压力有,联立两式得出小球对槽的最大压力,再对半圆形槽受力分析,得出半圆槽对地面的最大压力.

点评:解决本题的关键知道洛伦兹力不做功,只有重力做功,所以小球向左向右通过最低点的速度大小不变.知道小球从右向左运动到槽最低点时,小球对槽压力最大,槽对地压力最大.
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