设f(x)是定义在R上函数,若x1、x2∈[0,]时,f(x1+x2)=f(x1)?f(x2)且f(1)=b>0,求、.

发布时间:2020-08-05 01:04:26

设f(x)是定义在R上函数,若x1、x2∈[0,]时,f(x1+x2)=f(x1)?f(x2)且f(1)=b>0,求、.

网友回答

解:令x1=x2=x∈[0,],得f(2x)=f2(x)>0
∴f(x)>0
令x1=x2=,得f()=f()=b
∴f()=
令x1=x2=,得f(+)=f()f()=
∴f()=
解析分析:先令x1=x2=x∈[0,],确定出f(x)的符号,再令x1=x2=,求出f()的值,最后令x1=x2=,求出f()的值.

点评:本题主要考查了抽象函数及其应用,以及赋值法的运用,属于基础题.
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