已知函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)?x<0的解集是________.

发布时间:2020-08-05 03:59:36

已知函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)?x<0的解集是________.

网友回答

(-1,0)∪(0,1)
解析分析:先根据函数的奇偶性作出函数在y轴左侧的图象,欲求不等式f(x)?x<0的解集,分两类讨论:①x>0;②x<0.结合图象即可解决问题.

解答:解:∵函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,
∴其图象关于原点成中心对称,画出对称图形.
当0<x<3,由图象知0<x<1时,f(x)<0;
当-3<x<0,由图象知-1<x<0时,f(x)<0;
综上所述,
不等式f(x)?x<0的解集是(-1,0)∪(0,1).
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