如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明四边形AECF是平行四边形．

网友回答

证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠DAC=∠BCA．
∵O为AC的中点，
∴AO=CO．
又∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA）．
∴EO=FO．
∴四边形AECF为平行四边形．
解析分析：平行四边形有五种判定方法，本题可以选择其中的多种方法证明，根据条件AE∥CF，AO=OC，证明△AOE≌△COF较简便．

点评：平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．