x=3次根号下(2-根号5)+三次根号下（2+根号5）,怎么化简

网友回答

利用公式(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)
得：x^3=(2-√5)+(2+√5)+3(2-√5)^(1/3)(2+√5)^(1/3)[(2-√5)^(1/3)+(2+√5)^(1/3)]
=4+3(-1)x=4-3x
x^3+3x-4=0
(x^3-x^2)+x^2-x+4x-4=0
(x-1)(x^2+x+4)=0
解得唯一实根x=1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x=3次根号下(2-根号5)+三次根号下（2+根号5）
=³√(2-√5)+³√(2+√5)
=³√(2-2.2360679774997896964091736687313....)+³√(2+2.2360679774997896964091736687313....)
=³√(-0.23606797749978969640917366873128....)+³√(4.2360679774997896964091736687313....)
=-0.6180339887498948482045868343655....+1.6180339887498948482045868343655....
=1