如图，面积为的矩形ABCD的边AB在x轴上，点C在反比例函数的图象上，点D在反比例函数的图象上，则图中过点D的双曲线的解析式是________．
网友回答
y=-
解析分析：先根据反比例函数系数k的几何意义求出矩形ONCE的面积，进而可得出矩形AOED的面积，再由点D在双曲线的上即可得出k的值．
解答：解：∵点C在反比例函数的图象上，
∴S矩形OBCE=2，
∵S矩形ABCD=4+2，
∴S矩形AOED=S矩形ABCD-S矩形OBCE=4+2-2=4，
∵点D在双曲线的上，
∴|k|=4，
∵函数图象的一个分支在第二象限，
∴k＜0，
∴k=-4，
∴此函数的解析式为：y=-．
点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y=（k≠0）的图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．