已知f(x)是偶函数,当x<0时,f(x)=x(x+1),则当x>0时,f(x)的值为A.x(x-1)B.-x(x-1)C.x(x+1)D.-x(x+1)

发布时间:2020-08-05 01:15:02

已知f(x)是偶函数,当x<0时,f(x)=x(x+1),则当x>0时,f(x)的值为A.x(x-1)B.-x(x-1)C.x(x+1)D.-x(x+1)

网友回答

A

解析分析:利用函数性质求解函数表达式,f(x)是偶函数,则f(x)=f(-x),已知x<0时f(x)的表达式,经过转换可得出当x>0时,f(x)的表达式.

解答:当x<0时,-x>0,
∵当x<0时,f(x)=x(x+1)
∴当x<0时,f(-x)=-x(-x+1)=x(x-1)
又∵f(x)是偶函数
∴当x>0时,f(x)=f(-x)=x(x-1)
故选A.

点评:本题考查函数表达式的求解,根据已知应利用偶函数的性质f(x)=f(-x),在变换求解时应注意符号的变化,属于基础题.
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