如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CDB=30°，BD=AD，且BC=，求AB的长度．

发布时间：2020-08-05 07:02:27

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CDB=30°，BD=AD，且BC=，求AB的长度．

网友回答

解：∵∠C=90°，∠CDB=30°，
∴BD=2BC=2，
∴CD==3，
∵BD=AD，
∴AD=2，
∴AC=AD+CD=5，
∴AB===2．
解析分析：由在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可求出BD的值，因为BD=AD，所以AD也可求，再利用勾股定理即可求出AB的值．

点评：本题考查了勾股定理的运用和在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质．
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