（2012•贵州模拟）如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，F是PD的中点，E是线段AB上的点．（Ⅰ）当E是AB的中点时，求证：AF∥平面PEC；（Ⅱ）要使二面角P-EC-D的大小为45°，试确定E点的位置．
网友回答
答案:
分析：法一：
（I）取PC的中点O，连接OF，OE．由已知得OF∥DC且OF=
DC，由E是AB的中点，则OF∥AE且OF=AE，故AEOF是平行四边形，由此能够证明AF∥平面PEC．
（II）作AM⊥CE交CE的延长线于M．连接PM，由三垂线定理得PM⊥CE，∠PMA是二面角P-EC-D的平面角．由此能够推导出要使二面角P-EC-D的大小为45°，只需AE=
．
解法二：
（I）由已知，AB，AD，AP两两垂直，分别以它们所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系A-xyz．利用向量法能够证明AF∥平面PEC．
（II）求出平面DEC的一个法向量为
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