某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为400元,每桶水的进价是4元.销售单价与日均销售量的关系如下表所示:
销售单价/元567891011日均销售量/桶490440390340290240190请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?
网友回答
解:由表可知,销售单价每增加1元,日均销售量就减少50桶.????…
设在进价基础上增加x元后,日均销售利润为y元,而在此情况下的日均销售量就为490-50(x-1)=540-50x(桶).????…
由于x>0,且540-50x>0,即0<x<10.8????…
于是可得y=(540-50x)x-400=-50x2+540x-400=-50(x-5.4)2+229,0<x<10.8.??…
∴当x=5.4时,y有最大值.
所以,只需将单价定为9.4元,就可获得最大利润.????…
解析分析:根据销售利润=日均销售量×销售单价,建立函数关系,利用配方法求函数的最值.
点评:本题考查利用数学知识解决实际问题,考查函数模型的建立,考查配方法,属于中档题.