如图,直线L1,L2相交于A,L1与x轴的交点坐标为(-1,0),L2与y轴的交点坐标为(0,-2),结合图象解答下列问题:(1)求出直线L2表示的一次函数的表达式_

发布时间:2020-08-08 21:16:17

如图,直线L1,L2相交于A,L1与x轴的交点坐标为(-1,0),L2与y轴的交点坐标为(0,-2),结合图象解答下列问题:
(1)求出直线L2表示的一次函数的表达式______.
(2)当x满足______时,L1,L2表示两个一次函数的函数值都大于0.

网友回答

解:(1)设直线L2表示的一次函数表达式为y=kx+b,
因为x=0时,y=-2;x=2时,y=3.
所以,
解得;
所以直线L2表示的一次函数表达式是:y=x-2.

(2)在y=x-2中,令y=0,解得x=,则L2与x轴的交点坐标分别为(,0);
直线L1与x轴的交点坐标分别为(-1,0);
由图象知:当x>-1时,直线L1表示的一次函数的函数值大于0;
当x>时,直线L2表示的一次函数值大于0;
所以当x>时,L1,L2表示的两个一次函数的函数值都大于0.
解析分析:(1)利用待定系数法可求出直线L2的解析式;
(2)L1,L2表示的两个一次函数的函数值都大于0,即两个函数图象上的点同时位于x轴的上边,根据图象及可求出符合条件的x的取值范围.

点评:本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用.解决此类问题关键是仔细观察图形,注意几个关键点(交点、原点等),做到数形结合.
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