2已知直线L:（2m+1）x+(m+1)y=7m+4(m属于R),圆C:(x-1)的平方+（y-2）

网友回答

（1）将直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4变形为
m(2x+y-1)+ x+y-4 =0
令 2x+y-1 =0
x+y-4 =0
解得 x=3,y=1
所以 直线l恒过定点P(3,1).
将点P(3,1)代入圆方程左边得
(3-1)^2 + (1-2)^2 = 5 所以,点P(3,1)在圆C内.
所以不论m取什么实数,直线l与圆C恒相交.
（2） 弦长取最小值时,应该有 l⊥PC,
因 kPC = (2-1)/(1-3) = -1/2
所以此时l的方程为2x－y－5＝0