设函数f(x)=x2＋2bx＋c(c

网友回答

1)证明：由f(1)=1²+2b+c=1+2b+c=0,解得b=-(1+c)/2
再由c＜b＜1,得c＜-(1+c)/2＜1,解得-3＜c＜-1/3
又方程f(x)+1=0有实根,即x²+2bx+c+1=0有实根,
故Δ=4b²-4(c+1)≥0,即(c+1)²-4(c+1)≥0
解得c≥3或c≤-1,故-3＜c≤-1,
再由b=-(1+c)/2,得0≤b＜1
(2)f(m-4)＞0
证明:由已知得f(m)=-1＜0,
∴c＜m＜1,即c-4＜m-4＜-3＜c
即x=m-4在开口向上的抛物线f(x)与x轴左交点的左边,
故f(m-4)＞0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
随风倒上