函数函数f(x)=x^2+2bx+c(c< b< 1),f(1)=0,且方程f(x)+1=0有实根,(1)证明:-3< c≤-1且b≥0 (2)若m是方程f(x)+1=0的一个实根,判断f(m-4)正负并证明
网友回答
第一小题由f(1)=0得
1+2b+c=0……（1）
另一方面,由x^2+2bx+c+1=0有实根
知判别式4b^2-4(c+1)≥0
即b^2≥c+1……（2）
由（1）（2）消去b,即
[(-c-1)/2]^2≥c+1
化简得c^2-2c-3≥0
解得c≤-1或c>3（不符于题设中c