环形路上的多次相遇问题 我要公式与各种例题答案 快 如果好我加分

发布时间:2021-02-20 17:56:28

环形路上的多次相遇问题 我要公式与各种例题答案 快 如果好我加分

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环形路上的多次相遇问题,最根本的是相遇时他们的路程差是环形路的周长,那时要看是相向而是还是同向而行,相向而行,相遇时间等于环形路长除以速度差,同向而行相遇时间等于环形路长除以速度和.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
环形路上的多次相遇问题,最根本的是相遇时他们的路程差是环形路的周长,那时要看是相向而是还是同向而行,相向而行,相遇时间等于环形路长除以速度差,同向而行相遇时间等于环形路长除以速度和。
例1.甲乙二人在同一条椭圆形跑道上进行跑步训练,他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑。每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时乙的速度是甲的速度的2/3,甲跑第二圈时速度比第一圈提高了1/3,乙跑第二圈时速度提高了1/5,已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米,这条椭圆形跑道长多少米?
解:这道题很难,所以先做分析如下:我们要求的是椭圆形跑道长多少米?而唯一与所求有关的数值就是甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米。所以,我们只要先找出第一次相遇点距出发点(甲跑的方向)路程,同样再找出第二次相遇点距出发点(甲起跑的方向)路程,则两者之差就等于190米。同时需要理解的是:第一次相遇甲乙所跑的路程之和恰为跑道之长;甲乙所用时间相同。第二次相遇时,甲乙各自所用的总时间也相同,两者跑的路程为三圈(即各自跑一圈,两者跑的之和一圈)。
设这条椭圆形跑道长x米,甲人第一圈的速度为y ,则乙人第一圈的速度为 y2/3 ;甲人第二圈的速度为y(1+1/3)=4y/3 ,则乙人第二圈的速度为 y2/3(1+1/5) =4y/5;又设第一次相遇甲乙所用时间为a,第二次相遇时甲乙增速后所用时间分别为为b和c。 a=x÷(y+y2/3) =x×(3/5y)=3x/5y ,则第一次相遇点距出发点(甲跑的方向)路程:ya= y×3x/5y=3x/5 。 甲跑完一圈所用的时间:x/y , 乙跑完一圈所用的时间:x/(y2/3) 。则有:x/y+b=x/(y2/3)+c , b4y/3+c4y/5=x 。由上述两式得:c=5x/32y ,
第2次相遇点距出发点(甲跑的方向)路程:(4y/5)c=(4y/5)(5x/32y)=x/8
3x/5-x/8=190 ,解得:x=400 (米)
答:条椭圆形跑道长400米。
供参考答案2:
小学中经常遇到的行程问题
行程问题是小学数学中经常遇到的,解决起来往往有些困难,因为还没有学习方程,所以有些题目很不好理解,利用单位1解决问题,这里举一些例子,由浅入深,结合方程的解法,同学们自己比较一下。
我们先来了解一下,关于行程问题的公式:
行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
  基本公式:路程=速度×时间;
路程÷时间=速度;
路程÷速度=时间
  关键问题:确定行程过程中的位置
  相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程
相遇路程÷速度和=相遇时间
相遇路程÷相遇时间= 速度和
  相遇问题:(直线):甲的路程+乙的路程=总路程
  相遇问题:(环形):甲的路程 +乙的路程=环形周长
  追及问题:追及时间=路程差÷速度差
速度差=路程差÷追及时间 
追及时间×速度差=路程差 
  追及问题:(直线):距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间
  追及问题:(环形):快的路程-慢的路程=曲线的周长
  流水问题:顺水行程=(船速+水速)×顺水时间 逆水行程=(船速-水速)×逆水时间
  顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速
  静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速:(顺水速度-逆水速度)÷2
  流水速度+流水速度÷2 水速:流水速度-流水速度÷2
  关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式。
  列车过桥问题:关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式。
我们由浅入深看一些题目:
一、相遇问题
1、一列客车从甲地开往乙地,同时一列货车从甲地开往乙地,当货车行了180千米时,客车行了全程的七分之四;当客车到达乙地时,货车行了全程的八分之七。甲乙两地相距多少千米?
把全部路程看作单位1
那么客车到达
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