在三角形ABC中,cosA+cosB=sinC,判断它的形状~请说明理由或步骤

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直角三角形cosA+cosB=sinC = sin(A+B) = sinAcosB + sinBcosA
cosA(1-sinB) + cosB(1-sinA) = 0
1-sinB >= 01-sinA >= 0cosB >= 0cosA >=0所以cosA 、cosB 中有一个等于 0
1-sinB 1-sinA 中有一个等于 0
A、B 有一个等于于90度.
所以直角======以下答案可供参考======
供参考答案1:
直角供参考答案2:
结论三角形是钝角三角形，C角是锐角
证明：cosA+cosB=sinC = sin(A+B) = sinAcosB + sinBcosA
cosA(1-sinB) + cosB(1-sinA) = 0
cosA/cosB=(1-sinA)/(1-sinB)
1-sinB >= 0 1-sinA >= 0 1）、1-sinB > 0 ，1-sinA >0cosA/cosB2）、如果1-sinB = 0 ，B=90°,A+B+C=180°
A0 cosA(1-sinB) + cosB(1-sinA) >0与条件矛盾
结论三角形是钝角三角形，C角是锐角