如图，说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°的理由．

发布时间：2020-08-06 22:30:44

如图，说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°的理由．

网友回答

解：连接BC，
∵∠D+∠E=∠EBC+∠DCB，
∴∠A+∠ABE+∠BCD+∠D+∠E=∠A+∠ABE+∠EBC+∠BCD+∠DCA=180°．
解析分析：如下图，把图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E，5个角的和转化为一个△ABC的内角和即可证明．

点评：灵活运用三角形的内角和为180°是解决此类问题的关键．
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