解下列不等式（1）4x2-4x+1＞0；（2）-3x2+4x+4＞0；（3）（2x+1）（x-3）＞3（x2+2）

网友回答

解：（1）不等式变形为：（2x-1）2＞0，
∴2x-1≠0，即x≠．
∴原不等式的解集为x≠；

（2）将原不等式化为3x2-4x-4＜0．分解因式，得（3x+2）（x-2）＜0
3x+2＞0且x-2＜0；3x+2＜0且x-2＞0，
解得：
∴原不等式的解集为得：；

（3）将原不等式化为x2+5x+9＜0．
对于y=x2+5x+9，开口向上，
而△=52-4×1×9=-11＜0，图象与x轴没公共点．
∴x2+5x+9＜0的解集为空集，
∴原不等式的解集是空集．
解析分析：（1）等式变形为：（2x-1）2＞0，只有2x-1≠0时，它才成立，则可得到原不等式的解集；
（2）将原不等式化为3x2-4x-4＜0．分解因式，得（3x+2）（x-2）＜0，化为两个不等式组，然后解不等式组即可．
（3）先变形为：x2+5x+9＜0，再利用二次函数图象解不等式．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元二次不等式的解法．