如图所示，将△ABC沿着DE翻折，B点落到了B′点处．若∠1+∠2=80°，则∠B′=________．

网友回答

40°
解析分析：首先根据折叠可知∠BED=∠B′ED，∠BDE=∠B′DE，再根据平角定义可知∠1+2∠B′ED=180°，∠2+2∠B′DE=180°，把两式相加可得到∠1+∠2+2（∠B′ED+∠B′DE）=360°，再由三角形内角和可知∠B′ED+∠B′DE=180°-∠B′，进行等量代换即可得到∠B′的度数．

解答：解：方法一：∵△ABC沿着DE翻折，
∴∠BED=∠B′ED，∠BDE=∠B′DE，
∴∠1+2∠B′ED=180°，∠2+2∠B′DE=180°，
∴∠1+∠2+2（∠B′ED+∠B′DE）=360°，
∵∠1+∠2=80°，∠B′+∠B′ED+∠B′DE=180°，
∴80°+2（180°-∠B′）=360°，
∴∠B′=40°．
故