如果关于x的方程的解也是不等式组的一个解,求m的取值范围.

发布时间:2020-08-08 05:59:08

如果关于x的方程的解也是不等式组的一个解,求m的取值范围.

网友回答

解:方程两边同乘(x+2)(x-2),得x2-4-x(x+2)=2m,解得x=-m-2.
当x+2=0时,-m=0,m=0;
当x-2=0时,-m-4=0,m=-4.
故当m=-4或m=0时有x2-4=0.
∴方程的解为x=-m-2,其中m≠-4且m≠0.
解不等式组得解集x≤-2.
由题意得-m-2≤-2,解得m≥0.
又∵m≠0
∴m的取值范围是m>0.
解析分析:先将分式方程化为整式方程,求得其解,然后求出不等式组的解,进而求出m的取值范围.

点评:(1)解分式方程时要先把分式方程化为整式方程再求解,求得结果后必须验根,因为分式的分母不得为0.
(2)求不等式组的解集应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
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