如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：EF与BD互相平分．
网友回答
证明：如右图，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
又∵AE=CF，
∴AB-AE=CD-CF，
即BE=DF，
∵BE∥DF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴EF与BD互相平分．
解析分析：由于四边形ABCD是平行四边形，那么AB=CD，AB∥CD，又知AE=CF，利用等式性质可得BE=DF，于是一组对边平行且相等，那么四边形DEBF是平行四边形，从而EF与BD互相平分．
点评：本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是先证明四边形DEBF是平行四边形．