如图△ABC中，∠A=68°，A1是∠ABC角平分与∠ACD的平分线的交点．
（1）求∠A1；
（2）A2是∠A1BC，∠A1CD的平分线的交点，依此类推．∠An等于多少度？
网友回答
解：（1）△ABC中，∠A=∠ACD-∠ABC；
∵A1是∠ABC角平分与∠ACD的平分线的交点，
∴∠A1=∠A1CD-∠A1BC=（∠ACD-∠ABC）=∠A；
故∠A1=34°．
（2）由（1）的求解过程，易知：
∠A2=∠A1=∠A，
∠A3=∠A2=∠A，
…
依此类推，∠An=∠A；
即∠An等于．
解析分析：（1）由三角形的外角性质知：∠A=∠ACD-∠ABC，而∠A1=（∠ACD-∠ABC），即∠A1=∠A，由此得解．
（2）由（1）的求解过程，易得出：∠A2=∠A1=∠A，依此类推即可．
点评：此题主要考查的是三角形的外角性质以及角平分线的定义，难度不大．