一元二次方程的某个根,也是一元二次方程的根,求k的值.
网友回答
解:x2-2x-=0,
移项得:x2-2x=,
配方得:x2-2x+1=,即(x-1)2=,
开方得:x-1=±,
解得:x1=,x2=-,
△=(k+2)2-9≥0,即k≥1或k≤-5,
①根据题意把x=代入x2-(k+2)x+=0得:()2-(k+2)+=0,
解得:k=;
②把x=-代入x2-(k+2)x+=0得:(-)2+(k+2)+=0,
解得:k=-7,
综上所述,k的值为-7或.
解析分析:利用配方法求出方程x2-2x-=0的解,将求出的解代入x2-(k+2)x+=0中,得到关于k的方程,求出方程的解即可得到k的值.
点评:此题考查了一元二次方程的解法,以及一元二次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.